Vrai ou Faux ? Si deux rectangles ont la même aire alors ils ont aussi le même périmètre. Merci de justifier svp :(

Réponse :

pour 2 rectangles, avoir même Aire n' implique pas avoir le même Périmètre !

Explications étape par étape :

■ utilisons la technique du contre-exemple !

■ prenons deux rectangles d' Aire 12 m² ( chacun ) :

   Rectangle avec L = 4 m et largeur = 3 m --> Périm = 14 mètres .

   autre rectangle avec L = 6 m et largeur = 2 m --> P = 16 mètres .

■ prenons deux rectangles de 12 mètres ( chacun ! ) de Périmètre :

   Rectangle de Longueur 5 mètres et de largeur 1 m --> Aire = 5 m² .

   autre rectangle avec L = 4 mètres et largeur = 2 m --> Aire = 8 m² .

■ ■ conclusion :

      avoir même Aire n' implique pas avoir le même Périmètre !

      avoir même Périmètre n' entraîne pas avoir la même Aire !