J’arrive vraiment pas a repondre a ces deux questions et ca me bloquer pour la suite svp aidez moi

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) volume de la boîte en cm^3 :

V = x * x * h

V = x^2 * h

1 L = 1 dm^3 = 1000 cm^3

h = V/x^2

h = 1000/x^2

2) montrer que l’aire : A(x) = 2x^2 + 4000/x

Base + haut du carton : x^2 + x^2

4 côté du carton : 4 * h * x = 4 * 1000/x^2 * x = 4000/x

A(x) = 2x^2 + 4000/x

Réponse :

Explications étape par étape

1) Le volume du parallélépipède rectangle est donné par V = x*x*h=x^2*h

On cherche une formule pour exprimer h en fonction de x. On sait que le volume est éal à 1 litre, et 1 litre = 1000 cm^3.

On a donc V=x^2*h=1000 cm^3. Ainsi, h=1000/x^2.

2) Pour avoir l'aire du paralléléépipède, on somme les aires de chacun des côtés. Les aires du fond et du haut de la boite sont données par x^2 chacune, donc leur somme est 2x^2.

On a 4 fois les aires des surfaces sur le côté à rajouter, qui sont de x*h chacune.

Au total, on a donc :

A(x)=2*x^2+4*x*h=2*x^2+4*x*(1000/x^2)=2x^2+4000/x où on a remplacé h par la valeur trouvée en 1)

Fais le dessin sur ton DM.