Bonjour j'ai un devoir maison de maths à rendre mais je ne comprend rien pouvez vous me donner quelques pistes svp ? voici l'énoncé : Soit f la fonction défini

La méthode

1) on écrit l'équation réduite de la tangente en un point M quelconque de la courbe

2) on détermine les coordonnées des points d'intersection A et B de cette tangente avec les axes de coordonnées

3) on vérifie que M est le milieu de [AB]

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M est un point quelconque de C : soit m son abscisse, son ordonnée est 1/m      M(m ; 1/m)

Equation de la tangente :

elle est de la forme y = ax + b

pour déterminer "a" on calcule la fonction dérivée

f(x) = 1/x         f'(x) = -1/x²

la valeur de a c'est f'(m)       f'(m) = -1/m²

pour déterminer b on écrit que le point M(m ; 1/m) est sur cette droite.

1/m = (-1/m²) m + b

1/m = -1/m + b

b = 2/m

réponse y = (-1/m²)x + 2/m

Coordonnées de A et B

A est sur l'axe des ordonnées, son abscisse est nulle

son ordonnée est y = 2/m

A(0 ; 2/m)

B est sur l'axe des abscisses, son ordonnée est nulle

y = (-1/m²)x + 2/m

0 = (-1/m²)x + 2/m

(1/m²)x = 2/m

x = 2m

B(2m ; 0)

M est le milieu de [AB]

M(m ; 1/m)        A(0 ; 2/m)       B(2m ; 0)

je te laisse faire la vérification