Est ce que qq sait pour l’exercice 3 svp ?

Réponse :

Bonsoir,

[tex]\begin{array}{c|c|c}droites&zones&Somme\\0&1&1\\1&2&3=1+2\\2&4&6=4+2=1+2+3\\3&7&10=6+4=1+2+3+4\\4&11&15=10+5=1+2+3+4+5\\...\\n&u_n&s_n=u_{n-1}+(n+1)=1+2+3+...+(n+1)=\dfrac{(n+2)(n+1)}{2}\end{array}\\[/tex]

[tex]\boxed{u_{n+1}=u_n+(n+1)}\\[/tex]

[tex]2)\\u_n=s_n-n=\dfrac{(n+2)(n+1)}{2}-n\\si\ n=2\ alors\ u_2=\dfrac{(2+2)(2+1)}{2}-2=6-2=4\\si\ n=125\ alors\ u_{125}=\dfrac{(125+2)(125+1)}{2}-125=127*63-125=7876\\[/tex]

[tex]3)\\\dfrac{(n+2)(n+1)}{2}-n=2146\\n^2+n-4290=0\\ \Delta=1+4*4290=17161=131^2\\n=65\\[/tex]

Explications étape par étape