bonjour, je suis en 4eme et j'arrive pas a faire l'exercice 3, merci ​

bonjour

a) les nombres 496 et 806 sont pairs - donc pas premiers entre eux

b)

496 = 2 x 248 = 2 x 2 x 124 = 2 x 2 x 2 x 62 = 2 x 2 x 2 x 2 x 31 =2⁴ x 31

806 = 2 x 403 = 2 x 31 x 13

c) le plus grand diviseur : 31x2 = 62

d) 496/806 = 2⁴ x 31 / 2 x 31 x 13 = 2³ / 13 = 8/13

e) A = 496/806 - 3/26 = 8/13 - 3/26 = 16/26 - 3/26 = 13/26 = 1/2

B = 496/806 x 13/6 = 8/13 x 13/6 = 8x13/13x6 = 8/6 = 4/3

:)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a) 496 et 806 ne sont pas premiers entre deux car ils sont tous les deux pairs donc divisibles au moins par 2

b) décomposer :

496 = 2 x 2 x 2 x 2 x 31

806 = 2 x 13 x 31

c) plus grand diviseur commun :

PGDC (496 ; 806) = 2 x 31 = 62

d) rendre irréductible :

496/806 = (8 x 62)/(13 x 62) = 8/13

e) en déduire la forme irréductible de :

A = 496/806 - 3/26

A = 8/13 - 3/26

A = (2 x 8)/(2 x 13) - 3/26

A = 16/26 - 3/26

A = 13/26

A = 1/2

B = 496/806 x 13/6

B = 8/13 x 13/6

B = 13/13 x 8/6

B = (2 x 4)/(2 x 3)

B = 4/3