Aidez moi svp. MERCI

Réponse :

bonsoir

applique pythagore

bd²=dc²+bc²

20²=12²+bc²

400=144+bc²

bc²=400-144=256

bc= √256=16 cm

bc²+ce²=be²

16²+30²=be²

256+900=1 156

be=√1 156=34 cm

le triangle dbe réciproque de pythagore

db²+be²=de²

20²+34²=42²

400+1 156=1 556 et 42 ²=1764 donc pas rectangle

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

DB = 20 cm

DC = 12 cm

CE = 30 cm

a) Calculer BC :

Triangle rectangle BCD, pythagore :

DB^2 - DC^2 = BC^2

BC^2 = 20^2 - 12^2

BC^2 = 400 - 144

BC^2 = 256

[tex]BC = \sqrt256[/tex]

BC = 16 cm

b) Calculer BE :

Triangle rectangle BCE, pythagore :

BE^2 = BC^2 + CE^2

BE^2 = 16^2 + 30^2

BE^2 = 256 + 900

BE^2 = 1156

[tex]BE = \sqrt1156[/tex]

BE = 34 cm

c) le triangle DBE est il rectangle :

Réciproque de pythagore :

Si BD^2 + BE^2 = DE^2 alors le triangle rectangle BDE est rectangle

BD^2 + BE^2 = 20^2 + 34^2 = 400 + 1156 = 1556

DE^2 = (12 + 30)^2 = 42^2 = 1764

Comme BD^2 + BE^2 [tex]\ne [/tex]DE^2 alors le triangle BDE n’est pas rectangle