Bonsoirs quelqu'un pourrait m'aider a mon devoir de math 1eres C'est basée sur les suites Je vous prie de répondre au plus vite car je dois le rendre dans quelq

Réponse :

2010 est la première année pour laquelle

le nb de nouveaux élèves du 1er lycée dépasse

 le nb de nouveaux élèves du 2d lycée !

Explications étape par étape :

■ j' ai eu une coupure --> je reprends en vitesse !

■ (Un) est bien une suite arithmétique décroissante

    de terme initial Uo = 250 et de raison (-5) .

   Un = 250 - 5n ♥

   U14 = 250 - 5*14 = 250 - 70 = 180 .

   U50 = 0 ( en 2050 ) .

   Som de Uo à U14 = 15 * (250+180) / 2 = 7,5 * 430

                                   = 3225 élèves .

■ (Vn) est bien une suite géom décroiss

    de terme initial Vo = 300

     et de raison q = 0,96 ( car baisse de 4% ) .

   Vn = Vo * q puissance(n)

    Vn = 300 * 0,96 puiss(n) ♥

   V14 ≈ 169 .

   V157 ≈ 0 ( en 2157 ) .

   Som de Vo à V14 = 300 * (1 - 0,96puiss(15)) / (1 - 0,96)

                                 ≈ 3434 élèves .

■ intersection :

   Casio 25 donne ( 9,8 ; 201 ) environ !

   vérif pour n = 10 : U10 = 200 ; V10 ≈ 199 .

   conclusion : Un > Vn pour n ≥ 10 .

   2010 est la première année pour laquelle

     le nb de nouveaux élèves du 1er lycée

dépasse le nb de nouveaux élèves du 2d lycée !