Les droites (HJ) et (FJ) sont sécantes en G Démontrer que le triangle FGH EST rectangle . Conseil: utilise la réciproque de PYthagore et ensuite celle de thales

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) Dans un triangle FHG, on a FG = 4 cm ; GH = 5 cm ; HF = ?

réciproque de Pythagore → Si les côtés du triangle FGH vérifient l'égalité  HG² = FG² HF² alors le triangle FGH est rectangle en F

                           HG² = FG² HF²

                              5²= 4² + HF²

                             25 = 16 + HF²

                           HF² = 25 -16 = 9                          

                            HF = √9 = 3 cm

donc le triangle FGH est bien rectangle  en F

2) les droites(HJ) et( FJ) sont sécantes en G

 donc les droites(IJ) et( HF) sont paralléles.  On peut donc appliquer le théorème de Thalès :

GI/HG =GJ/GF =IJ/HF

6/5 = 4.8/ 4 = 3.6/ HF

1.2   =  1.2     =  1.2

HF = 3.6 /1.2 = 3 cm