Mathématiques

Question

Bonjour, on m'a prévenu absolument 1 journée avant la rentrée que j'avais un DTL de Maths à rendre. J'ai passé toute mon après-midi à me creuser la tête mais j'y comprend rien.


Est-ce qu'il serait possible le plus rapidement possible à m'aider à faire ce DTL ?


Merci d'avance.


Le DTL est joint.
Bonjour, on m'a prévenu absolument 1 journée avant la rentrée que j'avais un DTL de Maths à rendre. J'ai passé toute mon après-midi à me creuser la tête mais j'

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Prix Achat = 25 euros

    Prix de vente = 105 euros

    Si baisse de 2 euros du Prix de Vente ⇒ Hausse de 50 Ventes

    On prend :

    Nombre de ventes = N  et Nombre de baisses de 2 euros = x

    On aura alors

    Dépense  = Prix d'achat * nombre de clients = 25 *( N + 50x)

    Prix de Vente = 105 - 2x

    Recette = Prix de vente * Nombre de clients = ( 105 - 2x)( N + 50x)

    Bénéfice = Recette - Dépense

                   = (105 - 2x)( N + 50x) -  25( N + 50x)

                   = ( 105 - 2x - 25) ( N + 50x)

                   = (80 - 2x)( N + 50x)

                   = -100x² + (4000 - 2N)x + 80N de la forme de ax² + bx + c

    Le bénéfice sera maximal pour x = -b/2a =  (- (4000 - 2N) / (-200)

    Maintenant prenons un exemple : Auvergne Rhône-Alpes : N = 153

    Nombre de baisse à consentir = ( -( 4000 - 306))/(-200)

                                                       ≈  19 baisses de 2 euros

    Bénéfice = (80 - 2*19) ( 153 + 50*19) = 46 326 euros pour

    Prix de vente = 105 - (2 * 19) = 67 euros

    Nombre de ventes = (153 + 50 * 19) = 1103 clients

    Bonne soirée

                                                 

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