a²-b²=1 475 et a-b=25 trouver le nombre a et b merci a ce qui maide

Bonjour,

a² - b² = 1475 <=> (a-b)(a+b) = 1475

or, a-b = 25

donc (a+b) = 1475 / 25 = 59

On a a - b = 25 et a + b = 59

C'est un système à deux équations à deux inconnues

(l1)-(l2) = a - b - a - b = 25 - 59 d'où - 2b = -34 donc b = 17

On remplace b dans une des deux équations

a = 25 + b donc a = 25 + 17 = 42

Vérification :

42 - 17 = 25

42² - 17² = 1764 - 289 = 1475

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

A²-b²=1 475 et a-b=25 trouver le nombre a et b

a² - b² = 1475

a - b = 25

(a - b)(a + b) = 1475

25(a + b) = 1475

a + b = 1475/25

a + b = 59

a - b = 25

a + b = 59

Additionner les deux :

a - b + a + b = 25 + 59

2a = 84

a = 84/2

a = 42

On remplace a :

a + b = 59

b = 59 - 42

b = 17