Soit un carré ABCD de côté 20 cm. On place un point M sur [AB] et un point N sur [AD] tels que AM = DN = x . Soit P le quatrième sommet du rectancle AMPN. A) ex
Question
Soit un carré ABCD de côté 20 cm. On place un point M sur [AB] et un point N sur [AD] tels que AM = DN = x . Soit P le quatrième sommet du rectancle AMPN.
A) exprimer l'aire du rectangle AMPN en fonction de x
B) On veut connaitre la valeur de x telle que l'aire de AMPN soit égale a 91; Montrer que cela revient a resoudre l'équation -x2 + 20x - 91 = 0
C) verifier que (13 - x)(x - 7) = x2 + 20x - 91
D) en déduire les valeurs de x cherchées
help svp ...
1 Réponse
-
1. Réponse nineg21
a) SI ton carré ABCD vaut 20 cm, et DN=x, alors AN = 20-x cm
De plus, AM= x cm
Donc l'aire du rectangle AMPN en fonction de x est :
x (20-x)
soit A= -x^2 + 20x cm^2
b) Si A=91,
alors -x^2 + 20x = 91
, soit -x^2 + 20x -91=0
c) (13-x) (x-7)= 13x -7.13 -x^2 + 7x
= 20x -91 -x^2
d) Il faut etudier le polynome A= x^2 + 20x -91,
avec delta= b^2 - 4ac
....
Voila ;)